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为概率统计作出重大贡献的数学家简介

 

1. 帕斯卡 (Blaise Pascal 1623-1662)

法国数学家,物理学家,思想家

四岁丧母, 在父亲精心培养下, 16岁时发现帕斯卡六边形定理,写成《圆锥曲线论》,由此定理导出400条以上推论,这是古希腊阿波罗尼奥斯以来圆锥曲线论的最大进步.

1642年发明世界上第一台机械加法计算机---帕斯卡计算器,1647年发现流体静力学的帕斯卡原理.

1654年研究二项系数性质,写出《论算术三角形》一文,还深入讨论不可分原理,实际上相当于已知道

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他应用此方法解决了摆线问题,1658年完成《摆线论》,这给G.W.莱布尼茨很大启发,促使微积分的建立.

三十岁时他研究过赌博问题,对早期概率论的发展颇有影响.

在离散型随机变量的分布中有个以帕斯卡名字命名的分布,它应用于重复独立试验中,事件发生r次的场合.

帕斯卡还有不少文学著作,1654年他进入修道院,献身于哲学和宗教.

2. 伯努利 (Jacob Bernoulli 1654-1705)

瑞士数学家. 祖孙三代出过十多位数学家

幼年遵从父亲意见学神学,当读了R.笛卡尔的书后,顿受启发,兴趣转向数学.

1694年首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式,同年关于双纽线性质的论文,使伯努利双纽线应此得名.

1695年提出著名的伯努利方程   

此外对对数螺线深有研究,发现对数螺线经过各种变换后,结果还是对数螺线,在惊叹此曲线的奇妙之余,遗言要将对数螺线刻在自己的墓碑上,并附以颂词: 纵使变化,依然故我.

1713年出版巨著《推测术》,是组合数学及概率史的一件大事.书中给出的伯努利数, 伯努利分布,有很多应用, 还有伯努利定理,这是大数定律的最早形式.

3. 棣莫弗 (Abraham de Moivre 1667-1754)

分析三角及概率论的先驱.

1697年入选英国皇家学会.1718年出版《机遇论》,这是早期概率论的重要著作,第一次定义独立事件的乘法定理.1730年在《分析杂录》中给出n!的近似公式.1733年用此近似公式导出正态分布的频率曲线,作为二项分布的近似.

他是最早给出棣莫弗公式(1722)

的学者之一.

4. 贝叶斯 (Thomas Bays 1702-1761)

英国数学家, 统计学家

贝叶斯在他死后两年1763年出版的《论有关机遇问题的求解》一书中,提出一种归纳推理的理论,以后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法,成为贝叶斯方法.采用这种方法作统计推断所得的全部结果, 构成贝叶斯统计的内容.认为贝叶斯方法是唯一合理的统计方法的统计学者组成数理统计学中的贝叶斯学派, 其形成可追溯到20世纪30年代..50-60年代, 已发展为一个有影响的学派.时至今日,其影响日益扩大.

以他名字命名的还有:

概率论中的贝叶斯公式—— 使用主观概率的第一个公式

数理统计中的贝叶斯风险, 贝叶斯决策函数.

贝叶斯统计理论运用概率论来解决从特殊推断一般的问题, 由此开辟了概率论发展中的一个新领域.

5. 拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)

 法国数学家, 天文学家.  1785年当选法国科学院院士,有法国牛顿之称.

拉普拉斯研究领域很宽广, 涉及天文,数学,物理,化学等方面的许多课题.他一生最主要的精力花费在天体力学上.

他把数学当作解决问题的重要工具,而他在运用数学的同时有创造和发展了许多新的数学方法.在微分方程,复变函数理论,代数学和概率论等方面都有卓越贡献.他既是复变函数的先驱者之一,又被公认为概率论的奠基人之一.

拉普拉斯的研究成果, 大都包含在他的三部总结性名著中:

1796年发表的《宇宙体系论》,其中关于太阳系起源的星云假说在科学史上被通常称为 康德-拉普拉斯星云说” .

1799年至1825年陆续发表的516册的《天体力学》,这书对物理学的许多分枝的发展产生了深远的影响.

1812年发表的《概率的分析基础》是概率论方面的一部内容丰富的奠基性著作,也是概率论与数学分析相结合的典范.书中首次明确给出了概率的古典定义,系统叙述了概率论的基本定理,建立了观测误差理论,并把概率论应用于人口统计. 1814,拉普拉斯把他的一篇著名论文 关于概率的哲学探讨作为该书第二版的序言.文中提出了关于概率论的重要见解: 概率论终将成为人类知识中最重要的组成部分.生活中那些最重要的问题绝大部分正是概率问题.

6. 高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)

德国数学家,天文学家和物理学家.

被誉为历史上伟大的数学家之一, 和阿基米德,牛顿并列, 同享盛名.

1795年入格丁根大学.第一年发明二次互反律.第二年又得出正十七边形的尺规作图法, 并给出可用尺规作出的正多边形的条件.解决了两千年来悬而未决的难题.

1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年证明代数基本定理而获博士学位.1807年到1855年逝世, 一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长.

高斯的数学成就遍及各个领域, 在数论, 代数学, 非欧几里得几何, 微分几何, 超几何级数, 复变函数论, 椭圆函数论, 概率论等方面均有一系列开创性贡献.

他十分注重数学的应用, 并且在对天文学, 大地测量学和磁学的研究中, 发明和发展了最小二乘法, 曲面论 ,位势论等.

 1809年在研究测量误差理论时导出了正态分布 (亦称高斯分布) 对概率论作出了重大贡献. 同年他发明的最小二乘法, 对数理统计, 天文学和其他许多需要处理数据的学科有重要意义.

高斯一生的主要著作有:

1801年发表的《算术研究》,开辟了数论研究的全新时代.

1812年发表的《无穷级数的一般研究》开创了关于级数收敛性的研究.致力于天文学研究后20年发表了《天体运动论》.

1827年发表的《关于曲面的一般研究》提出内蕴曲面理论,使微分几何获得扩展和系统化.高斯的曲面理论后来被他的学生B.黎曼所发展成为爱因斯坦广义相对论的数学基础.

1839年发表了《地磁概论》.

1840年发表《关于与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定理》,这篇论著成为19世纪位势理论方面的主导性文献.

高斯在学术上十分谨慎,他格守这样的原则:“问题在思想上没有弄通之前决不动笔”,并且认为只有在证明的严密性,文字词句和叙述体裁都达到无懈可击时才发表自己的成果.这使得他发表的学术作品比起他一生中所作的大量研究来说相对的要少得多.

高斯遗言:我的墓碑上要刻上正十七边形.

7. 泊松 (Simeon-Denis Poisson 1781-1840)

法国数学家  1812年当选巴黎科学院院士.

泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用.他工作特色是运用数学方法研究各类力学和物理问题,并由此得到数学上的发现.

他对积分理论,行星运动理论,热物理,弹性理论,电磁理论,位势理论和概率论都有重要贡献.

他是第一个沿复平面上的路径求复变函数积分的人.

他修正了拉普拉斯位势方程,获得了泊松方程.

他主张概率略方法的普遍适用性,与当时持反对观点的保守势力进行辩论.

他得到概率论中著名的泊松分布.

以他的名字命名的专业术语还有:

位势论中的泊松分布,

微积分中的泊松括号,

弹性理论中的泊松比,

电学中的泊松常数等.

他一生发表了300多篇论文,最著名的著作有:

《力学教程》 21811,1833.

《判断的概率研究》1837.

8. 切比雪夫(Пафну?тий Льво?вич Чебышёв1821-1894)

俄国数学家,机械学家.

1859年当选为圣彼得堡科学院院士,他还是许多国家科学院的外籍院士.他是彼得堡数学学派的创始人,在许多数学领域及临近学科作出重要贡献.

在数论方面,他从本质上推进了对素数分布的研究,他研究了用有理数逼近实数的问题,发展了丢番图逼近理论.他还研究了二次逼近和用三角函数及有理数逼近连续函数的问题,由此创立了函数构造理论.

在数学分析方面,他研究了无理函数的可积性,解决了有限形式下的椭圆积分问题.证明了著名的微分二项式可积性条件的定理,对正交多项式理论和内插法理论也作出了贡献.

在概率论方面,1866年他用他所创立的切比雪夫不等式建立了有关独立随机变量序列的大数定律.次年又建立了有关各阶绝对矩一致有界的独立随机量序列的中心极限定理.他建立的证明极限定理的新方法矩法,使得能用十分初等的方法证明一般形式的大数定律.他还研究了独立随机量的和函数的收敛条件,证明了这种和函数可以按的方幂渐进展开.

9. 马尔可夫(Андрей Андреевич Марков 1856-1922)

俄国数学家

1886年任圣彼得堡大学教授,1896年当选圣彼得堡科学院院士,他是圣彼得堡数学学派的代表人物,以数论和概率论方面的工作著称.

在数论方面,他研究了连分数和二项不等式理论,解决了许多难题.

在概率论方面,他发展了矩法,扩大了大数定律和中心极限定理的应用范围.其最重要的工作是在1906-1912年间,提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式马尔可夫链.同时开创了对一种无后效性的随机过程(马尔可夫过程)的研究,马尔可夫过程在自然科学,工程技术和公用事业中有广泛的应用.

主要著作有《概率演算》等

他的儿子A.A.马尔可夫也是著名的数学家.

10. 李亚普诺夫(Александр Михайлович Ляпунов 1857-1918)

俄国数学家,力学家.

1901年当选为圣彼得堡科学院院士,并任应用数学协会主席.19091916年先后被意大利和法国选为外籍院士.

1892年在博士论文《运动稳定性的一般问题》中,开创性地提出了求解非线性常微分方程的李亚普诺夫函数法,亦称直接法.由于此方法的明显的几何直观和简明的分析技巧,所以易于为实际和理论工作者掌握,从而在许多科技领域中得到广泛应用和发展,并奠定了常微分方程稳定性理论的基础.

1886-1902年李亚普诺夫在俄国领导和开展了数学物理的研究.

1900-1901,领导和开展了概率论的研究,这期间他利用特征函数方法,对一类相当广泛的独立随机变量序列,证明了中心极限定理(即著名的李亚普诺夫定理),他还利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布.

11. 费希尔 (Ronald Aylmer Fisher 1890-1962)

英国统计学家,遗传学家.

现代数理统计学的主要奠基人之一.他是使统计学成为一门有坚实理论基础并获得广泛应用得主要统计学家之一.

费希尔对数理统计学有众多贡献,内容涉及估计理论,假设理论,试验设计和方差分析等重要领域.

此外,他还是一位举世知名得遗传学家,优生学家.他用统计方法对这些领域进行研究,作出了许多重要贡献.由于他的成就,他曾多次获得英国和许多国家得荣辱.他发表得294篇学术论文, 收集在《费希尔文集》中.

他还发表了一些专著,如:

《研究人员用的统计学方法》(1925年初版)

《试验设计》(1935年初版)

《统计表》(1938年初版与F.耶茨合著)

《统计方法与科学推断》(1956年版)

等等,大都已成为有关学科的经典著作.

 

12. 辛钦(Александр Яковлевич Хинчин 1894-1959 )

俄国数学家, 数学教育家.

1939年当选苏联科学院通讯院士,同时还是俄罗斯教育科学院院士.

辛钦早期研究成果属于函数的度量理论.这些研究的思想(度量特征)深刻地影响了他在数论和概率论上的研究.

他在数论上的成就主要是丢番图逼近论和连分数的度量理论.

他最早的概率成果是伯努利的试验序列的重对数律.它导源于数论,是莫斯科概率学派的开端.至今重对数律仍是概率论重要研究课题之一.

独立随即变量序列是概率论的重要领域.他首先与柯尔莫哥洛夫讨论了随机变量级数的收敛性.证明了: 作为强大数定律的辛钦弱大树定律. 随机变量的无穷小三角列的极限分布类与无穷可分分布类相同.他还研究了分布律的算术问题和大偏差极限问题.

他对统计力学的考察促使他研究现代概率论的一个重要领域—平稳过程.他提出并证明了严格平稳过程的一般遍历定理;首次给出了宽平稳过程的概念并建立了它的谱理论基础.这些直到现在仍然是平稳过程的核心内容的一部分.他还研究了概率极限理论与统计力学基础的关系.他早在1932年究发表了排队论的论文.50年代写了著名的专著.他还曾致力于信息论的数学基础研究.

13. 柯尔莫哥洛夫 (Андрей Николаевич Колмогоров 1903-1987)

俄国数学家

1939年起担任苏联科学院院士. 先后当选美,,,,,德等国德外籍院士获皇家学会会员.20世纪最有影响德俄国数学家,为开创现代数学的一系列重要分支作出重大贡献.

他建立了在测度论基础上的概率论公理系统,奠定了近代概率论的基础.他也是随机过程论的奠基人之一,其主要工作包括:

20年代 关于强大数定律,重对数律的基本工作;

1933年在《概率论的基本概念》一文中提出的概率论公理体系(希尔伯特第6问题)

30年代建立的马尔可夫过程的两个基本方程;

用希尔伯特空间的几何理论建立弱平稳序列的线性理论;

40年代完成独立和的弱极限理论;

经验分布的柯尔莫哥洛夫统计量等;

在动力系统中开创了关于哈密顿系统的微扰理论与K系统遍历理论;

50年代中期开创了研究函数特征的信息论方法,他的工作及随后阿诺尔德的工作解决并深化了希尔伯特第13问题 (用较少变量的函数表示较多变量的函数);

60年代以后又创立了信息算法理论;

1980年由于它在调和分析,概率论,遍历理论及动力系统方面出色的工作获沃尔夫奖;

他十分重视数学教育,在他的指引下,大批数学家在不同的领域内取得重大成就.其中包括и.M.盖尔范德,B.и.阿诺尔德, Я.Г.西奈依等人.他也非常重视基础教育,还领导了中学数学教科书的编写工作.

14. 许宝騄(1910-1970)

中国现代数学家,统计学家  中国科学院学部委员.

他是早期从事数理统计学和概率论研究并达到世界先进水平的一位杰出学者.

1928年入燕京大学学化学,1930年入清华大学攻读数学.1936年与1945年先后赴英留学与赴美访问.1947年回国后一直在北大任教授.

1938-1945年间发表了一系列有关多元统计分析与统计推断的出色论文.他发展矩阵变换的技巧,推进了矩阵论在数理统计学中的应用;他对高斯-马尔可夫模型中方差的最优估计的研究是后来关于方差分量和方差的最佳二次估计的众多研究的起点;他揭示了线性假设的似然化检验的第一个优良性质,推动了人们对所有相似检验进行研究;在概率论方面,得到了样本方差的分布的渐进展开以及中心极限定理中误差大小的阶的精确估计.1947年与H.罗宾斯合作提出的完全收敛是后来一系列有关强收敛速度的研究的起点.

50年代后虽长期患病,单仍以顽强毅力坚持工作,为中国科学事业及培养中国年轻一代数理统计工作者作出了很大贡献.

主要著作有:

《许宝騄文集》(1981)

《抽样论》(1982)

《许宝騄文选集》(1983.英文版.纽约)

15. 陈希孺(1934.2.11-2005.8.8)

数理统计学家、中国科学院院士

陈希孺,湖南省望城县人。中国科技大学教授, 1997年当选为中国科学院院士。1956年武汉大学数学系毕业,同年入中国科学院数学研究所,19571958年在波兰科学院进修,师从著名统计学家菲兹。1961年调至中国科大数学系工作,1980年任教授,1981年任文革后首批博士生导师,中国首批18博士中的3名就出自陈老门下,他们分别为现任教于中国科大的赵林城教授,苏淳教授以及第三世界科学院院士白志东教授。

 研究领域主要为:线性模型、U统计量、参数估计与非参数密度、回归估计和判据等数理统计学若干分支。主要成果:1)对线性统计模型作深入系统的研究,圆满地解决了一般损失函数下M估计的强、弱相合问题。2)在非参数计量,特别是极重要的U统计量的研究中获得U统计量分布的非一致收敛速度,具有国际领先水平。3)在参数估计这个基本分支中,解决了国际统计学界当时致力的一些问题,包括定出了重要的正态分布两参数在一般损失下的序贯Minimax估计,否定了关于某种区间估计存在条件的一个公开猜测,并提出了正确解等。4)在非参数回归、密度估计与判别中做出了一系列优秀成果,包括定出了错判概率的指数界限,"data based"型估计的收敛条件,以及对几个常用的密度估计和回归估计类定出了其最佳收敛速度等。

在建立中国现场统计研究会和中国概率统计学会中起了重要的作用,并担任现场统计研究会的理事长、中国统计学会副会长,国家技术监督局全国统计方法应用标准化技术委员会的委员兼一分委主任,主持和参与制定了多项有关统计应用的国家标准。曾任中国概率统计学会理事长。在国内外重要刊物上发表论文百余篇,出版专著和教科书10部。在培养高层次人才方面也做出了突出贡献,已毕业博士研究生10余名,其中有几位已成为博士生导师。曾获得中国科学院重大科技成果一等奖,中国科学院自然科学一、二等奖,国家自然科学三等奖,中国科学院教学成果一等奖。

陈希孺院士一生致力于我国的数理统计学的研究和教育事业, 带领国内统计学界学者作出了许多具有国际影响的重要工作,为我国培养数理统计学人才作出了不可磨灭的贡献。

主要著作有:

《数理统计引论》(1981)

《机会的数学》(2002)

《陈希孺统计文选》(2004)

16. 王梓坤(1929.4.21—)

随机数学家、中国科学院院士

王梓坤在数学方面的研究主要在概率论方面,他的工作紧随着这门学科的发展而前进。早在60年代,他就是我国概率论的领袖之一,我国概论能有今天的国际地位,应当归功于他的贡献。概括地说,60年代初,他研究马尔科夫链的构造,彻底解决了生灭过程的构造与泛函分布问题;70年代,他研究马尔科夫过程与位势论的关系,求出了布朗运动与对称稳定过程未离球的时间与位置的分布,并研究地震的统计预报问题,著有《布朗运动与位势》、《概率与统计预报》等书;80年代,他研究多指标马尔科夫过程,并在国际上最先引进多指标奥思斯坦一乌伦贝克过程的定义,并研究了它的性质;90年代初,除继续上述工作外,还从事超过程的研究,这是当前国际上最活跃的课题之一。上述各课题都是当时国际上的重要方向。始终紧随时代的发展,力求在科研重要前沿作出成果,是王梓坤数学研究的一大特色。分述如下:

()关于概率论理论的研究

(1)首创极限过渡的概率方法,彻底解决了生灭过程的构造问题。

(2)l961年,王梓坤首创用差分方法研究生灭过程泛函的分布以及停时与首达时的分布,得到了深入的结果。

(3)关于马尔科夫过程一般性质(遍历性、零一律、常返性、马亭边界等)的研究。

(4)1980年以后,研究马尔可夫过程与位势论的联系。

(5)开创了我国随机泛函分析方向的研究。

(6)在国内最早研究多指标马尔科夫过程。以上各项成果在国内外被引用的次数难以精确统计,有上百次。

(7)著书多种,其中《概率论基础及其应用》、《随机过程论》和《生灭过程与马尔科夫链》三本书。从基础到前沿,构成一完整体系,其中第三本主要是王梓坤研究成果的专著,列入科学出版社"纯粹与应用数学专著"5号,其英文版已由科学出版社与德国Springer出版社联合出版。《MathematicalReview》评论此书说:"这是一本优美、清澈的书"。此三书对我国的概率论教学与科研起了重要的促进作用,一些大学(如南开大学、北京师大、中山大学等)用作研究生、大学生及教师进修用的教材。

()关于概率论应用的研究

(1)地震的统计预报。

(2)与部队同志合作,完成了在计算机上模拟随机过程的研究,提出了理论方案,并编出了计算程序。由于有关方面的规定,此项工作在内部交流,未能公开发表。

()关于科学方法及科普工作

王梓坤认为,教师不仅要传授知识,而且要培养能力。因此,他很注重学习方法和研究方法,特别是著名学者的经验和体会,更能引起他的兴趣。1960年,王梓坤曾给数学系的高年级学生和青年教师做过一次关于学习方法的演讲,引起了广泛的兴趣。30年后还有人提起那次讲演的内容。在这次成功的激励下,王梓坤更加努力收集这方面的材料,加上他对中国文学和历史也有兴趣,于是便把一些人的治学经验、名言以及名诗句统统记了下来。

1966年,开始了文化革命,在随后的一些年里,南开大学和全国一样乱成一团,既不让教书,又不准搞理论性研究。闲着没事,王梓坤便把60年代那演讲的内容重新翻出来,加上平日的笔记,归纳整理成一篇文章《科学发现纵横谈》,1977年发表在南开大学学报上,次年,上海人民出版社出了单行本。这是一本别具一格的科普读物,数学界老前辈苏步青在《序》中对此书作了确切的评价:"王样坤同志纵览古今,横观中外,以自然科学发展的长河中,挑选出不少有意义的发现和事实,努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点,加以分析总结,阐明有关科学发现的一些基本规律,并探求作为一个自然科学工作者,应该力求具备一些怎样的品质。这些内容,作者是在"四人帮"形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的,尤其难能可贵。"苏老还说,"作者是一位数学家,能在研讨数学的同时,写成这样的作品,同样是难能可贵的。"

《纵横谈》以清新独特的风格,简洁流畅的笔调,扎实丰富的内容吸引了广大读者;书中不少章节堪称优美动人的散文,情理交融,回味无穷,心弦扣动,余音不绝,使人陶醉于美的享受之中。热望探索科学奥秘的年青人,更是竞相争购。一些海外侨胞也纷纷向国内索该书。王梓坤收到的来信就有一千多封。一时间,《纵横谈》畅销国内,短期内再版了四次,发行量达45,万册之多,被称为"科普书林的一奇花"。此书曾四次获奖(1979年上海市出版系统优秀读物奖,1981年上海新长征优秀科普作品奖,1981年全国新长征优秀科普作品奖,1982年首届全国中学生"我所喜爱的十本书"之一),共青团中央曾向青年推荐此书。继《纵横谈》之后,王梓坤在红旗杂志、人民日报、光明日报、中国青年杂志等报刊上发表科普文章数十篇,1985年他又出版了另一本书《科海泛舟》。这些文章都对读者有很大影响。

 

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